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[主观题]

设线性方程组Ax=b有m个方程，n个未知数，则（)正确．A．若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解B．若Ax=0有

设线性方程组Ax=b有m个方程，n个未知数，则()正确．

A．若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解

B．若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解

C．若Ax=b有无穷多解，则Ax=0仅有零解

D．若Ax=b有无穷多解，则Ax=0有非零解

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更多“设线性方程组Ax=b有m个方程，n个未知数，则（)正确．A．…”相关的问题

第1题

设Ax=0是含有n个未知量m个方程的线性方程组，且n＞m，则Ax=0有______解。

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第2题

设AX=B是含有n个未知量m(m≠n)个方程的非齐次线性方程组，且AX=B有解，那么当( )时，AX=B只有唯一解。

A.r(A)＜m

B.r(A)=m

C.r(A)＜n

D.r(A)=n

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第3题

设n元n个方程的线性方程组AX=B，如果，r（A)=n则其相应齐次方程AX=0只有______解。

设n元n个方程的线性方程组AX=B，如果，r(A)=n则其相应齐次方程AX=0只有______解。

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第4题

设m个方程，n个自变量的非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r, 则下列结论正确的是（).

A.如果r=n,则非齐次线性方程组有唯一解

B.如果m=n,则非齐次线性方程组有唯一解

C.如果r＜n,则非齐次线性方程组有无穷多解

D.如果r=m,则非齐次线性方程组必有解

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第5题

设方程组（5.15)有一个非零解x（t)=（φ1（t)，φ2（t)，…，φn（t))T，其中φn（t)≠0．证明（5.15)经变换（i=1，2，…，n-1)，

设方程组(5.15)有一个非零解x(t)=(φ₁(t)，φ₂(t)，…，φ_n(t))^T，其中φ_n(t)≠0．证明(5.15)经变换

$设方程组（5.15)有一个非零解x（t)=（φ1（t)，φ2（t)，…，φn（t))T，其中φn（t$ (i=1，2，…，n-1)， $设方程组（5.15)有一个非零解x（t)=（φ1（t)，φ2（t)，…，φn（t))T，其中φn（t$

可化为关于n-1个未知函数y₁，y₂，…，y_n-1．的线性方程组，它只含n-1个方程，且不含y_n．

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第6题

设m个方程，n个自变量的非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r, 则下列结论正确的是（).

A.如果r=n,则非齐次线性方程组有唯一解

B.如果m=n,则非齐次线性方程组有唯一解

C.如果r＜n,则非齐次线性方程组有无穷多解

D.如果r=m,则非齐次线性方程组必有解

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第7题

设m×n矩阵A的秩为r＜n，又γ0，γ1，…，γn-r为非齐次线性方程组AX=B的n-r+1个线性无关的解，求证：γ1-γ0，γ2-γ0，…，γn-

设m×n矩阵A的秩为r＜n，又γ₀，γ₁，…，γ_n-r为非齐次线性方程组AX=B的n-r+1个线性无关的解，求证：γ₁-γ₀，γ₂-γ₀，…，γ_n-r-γ₀是其导出组AX=0的一个基础解系．

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第8题

设A是m×n矩阵，r(A)=r＜n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ

设A是m×n矩阵，r（A)=r＜n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ_{1，ξ₂，…，ξ_n-r。证明：η₀，η₀+ξ₁，η₀+ξ₂，…，η₀+ξ_n-r是方程组Ax=b的n-r+1个线性无关的解。}

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第9题

若设m+1个m维向量的向量组为A:α1，α2，....，αm+1,向量组A一定线性相关是因为：________.

A.在齐次线性方程组AX=0中，R(A)＜未知数的个数m+1,所以AX=0有非零解，即存在非全零的常数k1,k2,....,km+1使得：k1a1+k2a2+....+km+1am+1=0,所以向量组A线性相关。#B.向量组A中一定会有零向量。#C.m+1个m维向量中一定有两个向量相等。#D.R(A)＜m

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第10题

齐次线性方程组AX=0(m个n元)有非零解的充要条件是()。

齐次线性方程组AX=0（m个n元)有非零解的充要条件是（)。

齐次线性方程组AX=0（m个n元)有非零解的充要条件是（)。

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