题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

假定G是一个循环群，N是G的一个子群。证明,G/N也是循环群。

如搜索结果不匹配，请联系老师获取答案

您可能会需要：

重置密码查看订单联系客服

安装赏学吧APP，拍照搜题省时又省心！

更多“假定G是一个循环群，N是G的一个子群。证明,G/N也是循环群…”相关的问题

第1题

令a是群G的一个元素。令＜a＞={a_n|n∈Z}。证明＜a＞是G的一个子群，称为由a所生成的循环子群。特别，如果G=＜a＞，就称G是由a生成的循环群。试各举出一个无限循环群和有限循环群的例子。

点击查看答案

第2题

证明:如果有限p-子群G只有一个指数为p的子群，则G是一个循环群.

点击查看答案

第3题

设＜ G,*＞是一个n阶循环群,生成元为s,则对于n的任一因子d,存在唯一的d阶子群.

点击查看答案

第4题

试证明，如果＜ G,*＞是一个循环群，则＜ G,*＞的每一个子群、都必定是个循环子群。

点击查看答案

第5题

设G是由六个元素构成的循环群，a是G的一个生成元素，则G有_____个子群，C的生成元素是_______。

点击查看答案

第6题

假定a生成一个阶是n的循环群G.证明:a'也生成G,假如（r，n)=1（这就是说r和n互素)。

点击查看答案

第7题

假定群G与群`G同态，`N是`G的一个不变子群，N是`N的逆象。证明，G/N≌`G/`N.

点击查看答案

第8题

设（G，*)是n阶群，如果（G，*)不是循环群，证明（G，*)必有非平凡子群。

设(G，*)是n阶群，如果(G，*)不是循环群，证明(G，*)必有非平凡子群。

点击查看答案

第9题

设G是循环群，则以下结论不正确的是（）。

A.G的商群不是循环群

B.G的任何子群都是正子群

C.G是交换群

D.G的任何子群都是循环群

点击查看答案

第10题

设＜ G,*＞是一个群, 证＜ H,*＞是正规子群。

设＜ G,*＞是一个群, 设＜ G,*＞是一个群, 证＜ H,*＞是正规子群。设＜ G,*＞是一个群, 证＜ H,*＞是正规子证＜ H,*＞是正规子群。

点击查看答案

警告：系统检测到您的账号存在安全风险

为了保护您的账号安全，请在“赏学吧”公众号进行验证，点击“官网服务”-“账号验证”后输入验证码“”完成验证，验证成功后方可继续查看答案！

微信搜一搜

赏学吧

点击打开微信

警告：系统检测到您的账号存在安全风险

抱歉，您的账号因涉嫌违反赏学吧购买须知被冻结。您可在“赏学吧”微信公众号中的“官网服务”-“账号解封申请”申请解封，或联系客服。

微信搜一搜

赏学吧

点击打开微信