题目内容
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[主观题]
证明:如果有限p-子群G只有一个指数为p的子群，则G是一个循环群.
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设P是有限群G的一个Sylow P-子群．证明：若G有子群H包含N(P)，则N(H)=H．
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第2题
设G是一个有限群，P是G的一个Sylowp子群,H是G的一个p-子群证明:若HN(P),则HP
设G是一个有限群，P是G的一个Sylowp子群,H是G的一个p-子群证明:若HN（P),则HP
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第9题
令a是群G的一个元素。令＜a＞={an|n∈Z}。证明＜a＞是G的一个子群，称为由a所生成的循环子群。特别，如果G=＜a＞，就称G是由a生成的循环群。试各举出一个无限循环群和有限循环群的例子。
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