平面结构如图10－3a所示，已知其中的三根杆均为大柔度圆截面杆，且直径相等、材料相同。试分析其失稳

如图3-6所示，正三棱柱的底面为等腰三角形，已知OA=OB=0，在平面ABCD内有一沿对角线AE的力F，图中α=30D，则此力对各坐标轴之矩为=Mx(F)=________；My(F)=________；Mz(F)=________。

平面构架由AB、BC、CD三杆用铰链B、C连接，其他支承及载荷如图4-4(a)所示。力G作用在CD杆的中点E。已知G=8kN，q=4kN/m，a=1m，各杆自重不计。试求支座A处的约束反力。

已知离散系统结构如图8-4所示，其中T=1s,试判断系统是否稳定？

图8-4

无重曲杆ABCD有两个直角，且平面ABC与平面BCD垂直。杆的D端为球铰支座，另一A端受轴承支持，如图4-23所示。在曲杆的AB、BC和CD上作用三个力偶，力偶所在平面分别垂直于AB、BC和CD三线段。已知力偶矩M₂和M₃，求使曲杆处于平衡的力偶矩M₁和支座约束力。

控制系统结构如图5-2所示，其中为大于0的已知参数，且τ＞T₀.试画出系统的大致开环幅相特性曲线，并推导使系统具有最大相焦裕虽的ω值及k_t值。

已知系统的结构如图2-8-14所示,试求当r(t)=1(t),r(t)=5t，1(t)和r(t)=1/2t²·1(t)时,系统的稳 态误差,其中采样周期为1a。

一个以空气为介质的平板电容式传感器结构如图5.3(a)所示，其中a=10mm、b= 16mm,两极板间距测量时，一块极板在原始位置上向左平移了2mm，求该传感器的电容变化量、电容相对变化量和位移灵敏度K。(已知空气的相对介电常数

一直径为d的圆截面平面曲拐ABC(AB⊥BC，位于xz平面)，与直径为d₀的圆截面杆CD铰接C点，如图(a)所示。今有一重为W的物体，由高度为H处自由落下冲击于曲拐B点，试校核CD杆的安全。已知材料的力学性能：σ_b=380MPa，σ_s=240MPa，σ_p=200MPa，E=200GPa，G=80GPa；结构尺寸：d=50mm，d₀=10mm，l=1m，载荷W=200N，高度H=20mm；强度安全系数n=2，稳定安全系数[n_w]=3。