题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
如果P(A|B)=P(A|)，证明两事件A与B相互独立。
如果P（A|B)=P（A|)，证明两事件A与B相互独立。
如果P(A|B)=P(A|
)，证明两事件A与B相互独立。
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设A、B两事件，
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第2题
设A，B为两随机事件，P（A)＞0，P（B)＞0，随机变量X，Y定义如下： 试证明：若ρXY=0，则X，Y必相互独立
设A，B为两随机事件，P(A)＞0，P(B)＞0，随机变量X，Y定义如下：
试证明：若ρXY=0，则X，Y必相互独立
第3题
设A和B是随机试验E上的两事件，且P(A)＞0, P(B)＞0,定义随机变量X，Y为。证明：若ρxy=0，则X和Y
设A和B是随机试验E上的两事件，且P（A)＞0, P（B)＞0,定义随机变量X，Y为。证明：若ρxy=0，则X和Y
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设A和B是随机试验E上的两事件，且P(A)＞0, P(B)＞0,定义随机变量X，Y为
。
证明：若ρxy=0，则X和Y必定相互独立。
第5题
对任意两事件A和B，0＜p(A)＜1,0＜=(B)＜1,称做事件A和B的相关系数。(1) 证明事件A和B独立的充分必要
对任意两事件A和B，0＜p（A)＜1,0＜=（B)＜1,称做事件A和B的相关系数。（1) 证明事件A和B独立的充分必要
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对任意两事件A和B，0＜p(A)＜1,0＜=(B)＜1,
称做事件A和B的相关系数。
(1) 证明事件A和B独立的充分必要条件是其相关系数等于零;
(2)利用随机变量相关系数的基本性质，证明lρl≤1。
第8题
设A与B为两随机事件,P（A)=0.4,P（B)=0.3,（1)如果P（A∪B)=0.6,求P（AB),P（A|B);（2)如果A与B互不相容,求P（A∪B),P（A-B);（3)如果A与B相互独立,求P（A∪B),P（A-B).
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证明P(A)≤P(B).
