一元线性回归模型Yi=β0+β1Xi+µi的最小二乘回归结果显示,残差平方和RSS=40.32,样本容量n=25,则回归模型的标准差σ为()。
A.1.270
B.1.324
C.1.613
D.1.753
A.1.270
B.1.324
C.1.613
D.1.753
第2题
在满足基本假设条件下,对一元线性回归模型Yi=β0+β1Xi+μi,i=1,2,…,n,Yi服从()。
A.正态分布且均值为β0+β1Xi
B.F分布且均值为β0+β1Xi
C.t分布且均值为β0+β1Xi
D.正态分布且均值为0
第3题
一元线性回归模型,Yi=β0+β1Xi+μi(i=1,…,n)中,总体方差未知,检验H0:β1=0时,所用的检验统计量服从()。
第4题
对一元线性回归模型Yi=β0+β1Xi+μi,如果已知Var(μi)=σ2,则可对原模型以权1/σi相乘后变换成如下的二元模型:。对该模型进行OLS估计就是加权最小二乘法。试证明该模型的随机干扰项是同方差的,并求出β1的上述加权最小二乘估计量。
第6题
对一元回归模型Yi=β0+β1Xi+μi。
(1)假如其他基本假设全部满足,但Var(μi)=σi2≠σ2,试证明估计的斜率项仍是无偏的,但方差变为。
(2)如果Var(μi)=σ2Ki,试证明上述方差的表达式为。该表达式与同方差假定下的方差之间有何关系?分Ki大于1与小于1两种情况讨论。
第7题
A、线性回归模型Yi=β0+β1Xi+μi的零均值假设是指1nΣi=1nui=0对模型
B、Yi=β0+β1X1i+β2X2i+ui进行方程显著性检验(即F检验),检验的零假设是H0:β0=β1=β2=0
C、相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系
D、当随机误差项的方差估计量等于零时,说明被解释变量与解释变量之间的函数关系
第8题
对一元线性回归模型Yi=β0+β1Xi-μi,试证明普通最小二乘估计量在所有线性无偏估计量中具有最小方差。
第9题
一元线性回归模型,Yi=β0+β1X1+μi(i=1,…,n)中,总体方差未知,检验H0:β1=0时,所用的检验统计量服从()。
A.F(1,n-2)
B.t(n-1)
C.F(1,n-1)
D.t(n)
第10题
考察某市城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出之间的关系,可以建立一元线性回归模型Y1=β0+β1Xi+μ4(X表示人均可支配收入、Y表示人均消费性支出),采用20个样本,根据最小二乘估计得 ,对应估计标准误差Sβ0=0.03,那么β0对应的统计量的值为()。
A.z=2.6
B.z=2.8
C.t=3.9
D.t=13.0
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