对一元线性回归模型Yi=β0＋β1Xi－μi，试证明普通最小二乘估计量在所有线性无偏估计量中具有最小方差。

对一元线性回归模型Y_i=β₀+β₁X_i+μ_i，试证明

在满足基本假设条件下，对一元线性回归模型Yi=β0+β1Xi+μi，i=1，2,…，n，Yi服从()。

A．正态分布且均值为β0+β1Xi

B．F分布且均值为β0+β1Xi

C．t分布且均值为β0+β1Xi

D．正态分布且均值为0

对一元线性回归模型Yi=β₀+β₁X_i+μ_i，如果已知Var(μ_i)=σ²，则可对原模型以权1/σ_i相乘后变换成如下的二元模型：。对该模型进行OLS估计就是加权最小二乘法。试证明该模型的随机干扰项是同方差的，并求出β₁的上述加权最小二乘估计量。

一元线性回归模型，Yi=β0+β1Xi+μi(i=1，…，n)中，总体方差未知，检验H0：β1=0时，所用的检验统计量服从（）。

一元线性回归模型，Yi=β0+β1X1+μi(i=1，…，n)中，总体方差未知，检验H0:β1=0时，所用的检验统计量服从()。

A．F(1，n-2)

B．t(n-1)

C．F(1，n-1)

D．t(n)

A.1.270

B.1.324

C.1.613

D.1.753

A、E(ut)=0

B、var(ut)=σ2

C、cov(ut,us)=0

D、cov(xt,ut)=0

E、ut服从分布N(0,σ2)

A.一元回归模型

B.二元回归模型

C.多元回归模型

D.非性线回归模型

对一元回归模型Yi=β₀+β₁X_i+μ_i。

(1)假如其他基本假设全部满足，但Var(μ_i)=σ_i²≠σ²，试证明估计的斜率项仍是无偏的，但方差变为。

(2)如果Var(μ_i)=σ²K_i，试证明上述方差的表达式为。该表达式与同方差假定下的方差之间有何关系？分K_i大于1与小于1两种情况讨论。

如果真实的模型是Y_i=β₁X_i-μ_t，但你却拟合了一带截距项的模型

Y_i=α₀+α₁X_i+v_i

试评述这一设定误差的后果。