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[主观题]
如图所示，一质量为M的均质方形薄板，其边长为L，铅直放置着，它可以自由地绕其一固定边转动。若有一
质量为m，速度为v的小球垂直于板面碰在板的边缘上，设碰撞是弹性的，试分析碰撞后板和小球的运动情况。
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第4题
一半径为R，质量为m1的均质圆盘，可绕通过其中心的铅垂轴无摩擦地转动，另一质量为m的人由B点按规律沿距O轴半
一半径为R，质量为m1的均质圆盘，可绕通过其中心的铅垂轴无摩擦地转动，另一质量为m的人由B点按规律
沿距O轴半径为r的圆周行走，如图所示．开始时，圆盘与人均静止，求圆盘的角速度和角加速度．
第5题
周转齿轮传动机构放在水平面内，如图所示。已知动齿轮半径为r，质量为m1，可看成为均质圆盘；曲柄OA，质量为m2，可
周转齿轮传动机构放在水平面内，如图所示。已知动齿轮半径为r，质量为m1，可看成为均质圆盘；曲柄OA，质量为m2，可看成为均质杆；定齿轮半径为R。在曲柄上作用一不变的力偶，其矩为M，使此机构由静止开始运动。求曲柄转过φ角后的角速度和角加速度。
第6题
在光滑的水平桌面上放一均质细杆，杆的质量为M，长为l，杆可绕过其一端的光滑竖直轴转动，如图所示
。杆开始时静止，若有一质量为m的小球，以水平速度υ0垂直于杆冲击其末端A点，设冲击是完全弹性碰撞，试分析碰撞后小球和杆的运动情况。
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第7题
一均质轮的半径为R，质量为m，在轮的中心有一半径为r的轴，轴上绕丽条细绳，绳端各作用一不变的水平力F1和F2，其
一均质轮的半径为R，质量为m，在轮的中心有一半径为r的轴，轴上绕丽条细绳，绳端各作用一不变的水平力F1和F2，其方向相反，如图所示．如轮对其中心O的转动惯量为J，且轮只滚不滑，求轮中心O的加速度．
第8题
如图所示 ，均质杆OA长Ɩ、质量为m，其上端用铰链固定。杆从水平位置无初速地落下，在铅垂位置时
与一质量为m2的重物B相撞，使后者沿水平面滑动。设为塑性碰撞，动摩擦因数为f，求重物滑动的距离。
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第9题
图示质量为m1的均质杆0A长为Ɩ，可绕水平轴O在铅垂面内转动，其下端有一与基座相连的螺线弹簧，
刚度系数为k，当θ=0°时，弹簧无变形。杆OA的A端装有可自由转动的均质圆盘，盘的质量为m2，半径为r，在盘面上作用有矩为M的常力偶，设广义坐标为φ和θ，如图所示。求该系统的运动微分方程。
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第10题
长方形的匀质薄板长、宽分别为a、b，质量为m。求这块板对下列轴的转动惯量：
长方形的匀质薄板长、宽分别为a、b，质量为m。求：（1）薄板绕长边的转动惯量；（2）薄板绕短边的转动惯量。
