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[主观题]
若x1（t)和x2（t)是基波周期为T0的周期信号，它们的指数傅里叶级数表示为 ，， 证明：信号x（t)=x1（t)x2（t)也是
若x1(t)和x2(t)是基波周期为T0的周期信号，它们的指数傅里叶级数表示为
证明：信号x(t)=x1(t)x2(t)也是基波周期为T0的周期信号，且其表达式为
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第1题
设x（t)是一连续时间周期信号，其基波频率为ω1，傅里叶系数为ak，已知x2（t)=x1（1—t)+x1（t—1)，问x2（t)的基波频率ω2与ω1是什么关系？求x2（t)的傅里叶级数系数bk与系数ak之间的关系。
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第2题
若周期信号x1（t)和x2（t)的波形如图所示。x1（t)的参数为τ=0.5μs，T=1μs，A=1V；x2（t)的参数为τ=1.5μs，T=3μs，A=3V
若周期信号x1(t)和x2(t)的波形如图所示。x1(t)的参数为τ=0.5μs，T=1μs，A=1V；x2(t)的参数为τ=1.5μs，T=3μs，A=3V，分别求：
第3题
在本题中，要导出连续时间傅里叶级数的两个重要性质：相乘性质和帕斯瓦尔定理.令x(t)和y(t)是两
在本题中，要导出连续时间傅里叶级数的两个重要性质：相乘性质和帕斯瓦尔定理.令x（t)和y（t)是两
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个周期为T0，的连续时间周期信号，其傅里叶级数表示为
(a)证明信号
的傅里叶级数系数离散卷积
给出。
(b)利用(a)的结果，计算图3-12中信号x1(t)，x2(t)和x3(t)的博里叶级数系数。
(c)假设式(P3.46-1)中的y(t)等于x°(t)，用ak来表示bk并用(a)的结果证明周期信号的帕斯瓦尔定理，即
第4题
设x(t)是连续时间复指数信号基波频率为ω0，基波周期将x(t)取等间隔样本，得到一个离散时间信号(
设x（t)是连续时间复指数信号基波频率为ω0，基波周期将x（t)取等间隔样本，得到一个离散时间信号（
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设x(t)是连续时间复指数信号
基波频率为ω0，基波周期
将x(t)取等间隔样本，得到一个离散时间信号
(a)证明：仅当T/T0，为一个有理数，x[n]才是周期的，也就是说，仅当采样间隔的某一倍数是x(t)周期的倍数时，x[n]才是周期的。
(b)假设x[n]是周期的，即有
第5题
设随机过程Z（t)=X1cosω0t－X2sinω0t，若X1和X2是彼此独立且均值为0、方差为δ2的高斯随机变量，试求：
设随机过程Z(t)=X1cosω0t-X2sinω0t，若X1和X2是彼此独立且均值为0、方差为δ2的高斯随机变量，试求：
(1)E[Z(t)]、E[Z2(t)]
(2)Z(t)的一维分布密度函数f(z);
(3)B(t1,t2)与R(t1,t2)。
第6题
一个线性时不变系统有两个初始条件，x1（0)和x2（0)，若 （1)x1（0)=1，x2（0)=0时，其零输入响应为yzi1（t
一个线性时不变系统有两个初始条件，x1(0)和x2(0)，若 (1)x1(0)=1，x2(0)=0时，其零输入响应为yzi1(t)=(e-t＋e-2t)ε(t)； (2)x1(0)=0，x2(0)=1时，其零输入响应为yzi2(t)=一(e-t一e -2t)ε(t)；已知激励为f(t)、x1(0)=1、x2(0)= ﹣l时，其全响应为(2＋e-t)ε(t)，试求激励为2f(t)、x1(0)＝﹣l、x2(0)= ﹣2时的全响应y(t)。
第7题
若,p(t)是周期信号,基波频率为 (1)令求相乘信号的傅里叶变换表达式;(2)若F(w)图形如图3-46所
若,p（t)是周期信号,基波频率为 （1)令求相乘信号的傅里叶变换表达式;（2)若F（w)图形如图3-46所
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若
,p(t)是周期信号,基波频率为
(1)令
求相乘信号的傅里叶变换表达式
;
(2)若F(w)图形如图3-46所示,当p(t)的函数表达式为
或以下各小题时,分别求Fp(w)的表达式并画出频谱图;
(10)p(t)是图3-2所示周期矩形波,其参数为
