题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

在自然数集N上定义的二元运算，满足结合律的是哪几个？（1)a·b=a-b；（2)a·b=a+2b；（3)a·b=max（a，b)；（4)a

在自然数集N上定义的二元运算，满足结合律的是哪几个？

(1)a·b=a-b； (2)a·b=a+2b；

(3)a·b=max(a，b)； (4)a·b=|a-b|．

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更多“在自然数集N上定义的二元运算，满足结合律的是哪几个？（1)…”相关的问题

第1题

S及其S上的运算*如下定义,问各种定义下的*运算是否满足结合律、交律, S,*＞中是否有幺元,零元,S

S及其S上的运算*如下定义,问各种定义下的*运算是否满足结合律、交律,

S,*＞中是否有幺元,零元,S中哪些元素有逆元,哪些元素没有逆元.

(1)S为I(整数集),x*y=x-y

(2)S为I(整数集),x*y=x+y-xy

(3)S为Q(有理数集),x*y=x+y/2

(4)S为N(自然数集),x*y=2^xy

(5)S为N(自然数集)x*y-max(x,y)(min(x,y))

(6)S为N(自然数集),x*y=x

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第2题

在自然数集N上,下列哪种运算*满足结合律？（)

A.a*b=a-b

B.a*b=max{

C.b}

D.a*b=a+2b

E.a*b=|a-b|

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第3题

在实数集合R上定义二元运算*,x*y=xy-2x-2y+6.（1)验证*满足结合律（2)求的幺元和零元（3)对任意非

在实数集合R上定义二元运算*,x*y=xy-2x-2y+6.

(1)验证*满足结合律

(2)求在实数集合R上定义二元运算*,x*y=xy-2x-2y+6.（1)验证*满足结合律（2)求的幺元和零的幺元和零元

(3)对任意非零元的x,求＜R,*＞其在中的逆元.

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第4题

设R为实数集，定义R上4个二元运算，不满足结合律的是（）。

A.f1(x,y)= x+y

B.f2(x,y)=x-y

C.f3(x,y)=xy

D.f4(x,y)=max{x,y}

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第5题

设R为实数集，定义R上4个二元运算，不满足结合律的是

A.f1(x,y)= x+y

B.f2(x,y)=x-y

C.f3(x,y)=xy

D.f4(x,y)=max{x,y}

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第6题

设R为实数集，定义R上4个二元运算，不满足结合律的是（）。

A.f1(x,y)= x+y

B.f2(x,y)=x-y

C.f3(x,y)=xy

D.f4(x,y)=max{x,y}

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第7题

设R为实数集，定义R上4个二元运算，不满足结合律的是（）。

A.f1(x,y)= x+y

B.f2(x,y)=x-y

C.f3(x,y)=xy

D.f4(x,y)=max{x,y}

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第8题

设R为实数集，定义R上4个二元运算，不满足结合律的是

A.f1(x,y)= x+y

B.f2(x,y)=x-y

C.f3(x,y)=xy

D.f4(x,y)=max{x,y}

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第9题

下列集合和运算是否构成代数系统？如果构成，说明该系统是否满足交换律、结合律，求出该运算的单位

元、零元和所有可逆元素的逆元。

(1)有理数集Q，下列集合和运算是否构成代数系统？如果构成，说明该系统是否满足交换律、结合律，求出该运算的单位元、零元

(2)自然数集N，x*y=2^xy。

(3)正整数集Z⁺，x*y=gcd(x，y)，即求x与y的最大公约数。

(4)A=R，x*y=|x-y|。

(5)A={1，-2，3，2，-4}，x*y=|y|。

(6)A=Z，x*y=x+y+xy，+为普通加法。

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第10题

设 N 为自然数集合，在 N 上定义二元运算 “·”，对于所有 x，y ∈ N 都有x·y = x - y试问？能否构成何种代数系统，为什麽？

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