用JK触发器设计一个如图所示功能的同步五进制计数器，要求具有自启动能力。

设计一个可控进制的计数器，当M=0时工作在八进制，M=1时工作在六进制。（1）只用一片同步十进制计数器74LS160及适当的门电路设计并给出设计原理及电路，74160的电路符号及功能表如图所示；（2）用JK触发器和门电路设计，要求电路最简，判断能否自启动。给出状态转换图，状态方程、驱动方程、输出方程。