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[主观题]
如图所示，一根均匀的轻质细绳，一端拴一质量为m的小球，在铅直平面内，绕定点O做半径为R的圆周运动。已知t=0时，
小球在最低点以初速度ν0运动，如图所示。试求：小球在任一点所受绳子的张力与速率的关系是____
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第2题
一个质量为m的小球由一绳索系着，以角速度ω0在无摩擦的水平面上，绕半径为r0的圆周运动。如图所示，如果在绳的
一个质量为m的小球由一绳索系着，以角速度ω0在无摩擦的水平面上，绕半径为r0的圆周运动。如图所示，如果在绳的另一端作用一个铅直向下拉力，小球则做以半径r0/2的圆周运动，试求：
第4题
光滑水平桌面上有一小孔O，一细绳穿过小孔，其一端系一小球放在桌面上，另一端用手拉住。设开始时令小球以速率v
1绕孔O作半径为r1的匀速率圆周运动，如图所示，现在向下缓慢拉绳，直到小球作半径为r1/2的圆周运动时停止。试求此时小球的速率v2。
第5题
光滑水平面上有一小孔O，轻质细绳穿过小孔，两者之间无摩擦。开始时水平段OA长r0，A端连接质量m的小球，小球绕O
光滑水平面上有一小孔O，轻质细绳穿过小孔，两者之间无摩擦。开始时水平段OA长r0，A端连接质量m的小球，小球绕O点以匀速率υ0作圆周运动，如图所示。
(1)试求此时B端所受竖直向下的外力T0；
(2)将B端拉力从丁。极缓慢地增大到2T0，试求最终小球绕O作圆周运动的速率υ；
