设向量组
问a，b取何值时，有 (1)β能由α1，α2，α3，α4线性表示，且表示法唯一； (2)β不能由α1，α2，α3，α4线性表示； (3)β能由α1，α2，α3，α4线性表示，表示法不唯一，并写出一般表达式。
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第1题
设向量组
(1)问a,b取何值时,r(II)=r(II),但(I),(II)不等价
(2)问a,b取何值时,r(I)=r(II),且(I),(II)等价.
第4题
问k取何值时，β=(1，k，5)能由向量组α1=(1，-3，2)，α2=(2，-1，1)线性表示？又k取何值时，β不能由α1，α2线性表示？
第7题
解 第二组的4道题.
(1)讨论矩阵
的秩.
(2)讨论方程组
a, b取何值时无解，有解？有解时何时有惟一解，何时有无穷多个解？且写出这些解.
(3)设a1,a2, a3,a4如第一组第(4)题所设， β=[1, 3, b, 3]T.问a,b取何值时，β不能经a1,a2, a3,a4线性表示: a,b取何值时，β能经a1,a2, a3,a4线性表示，进而何时表法惟一？ 何时表法无穷？且写出这些表示式.
第9题
已知向量组
当a取何值时，向量组α1，α2，α3线性相关？当a取何值时，向量组α1，α2，α3线性无关？
第10题
设线性方程组
问λ取何值时此方程组(1)有唯一解；(2)无解；(3)有无穷多解？并在有无穷多解时，求出一般解．
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问c取何值时向量组α1，α2，α3线性无关或向量组叫α1，α2，α3线性相关。
