转动惯量为I，电偶极矩为D，可以在xy，平面内自由转动的平面转子，其能量算符为 （1) φ为旋转角．如沿x方向加

转动惯量为I、电偶极矩为的空间转子处在均匀电场在中，如果电场较小，用微扰法求转子基态能量的二级修正。

平面中的转子的Hamilton量为，I为转动惯量。

(a)求转子的能级和能量本征函数;

(b)设转子具有电耦极矩D，受到弱电场(xy平面内)的作用，利用一级微扰论计算转子能级和波函数;

(c)如外加电场极强，转子将不能自由转动，只能局限在一个很窄的角度(φ~0)附近小振动，求振动能级和本征函数。

A.具有球对称分布的带电系统，若选球心为坐标原点,则其电偶极矩一定为零。

B.如果一带电系统的电偶极矩为零,则其电四极矩一定为零。

C.如果一带电系统的电四极矩为零,则其电偶极矩一定为零。

D.分布在XY平面上的四个点电荷,其电偶极矩一定为零。

对时谐变化(~e^-iow)的电偶极子丛,证明磁矩的表达式为

式中,p₁和r₁为第i个电偶板子的偶极矩和位置矢量,p₁=dp₁/dt.(提示:利用式(5.4.8))

水分子的电偶极矩p的大小为6.20×10^-30C·m．求在下述情况下，距离分子为r=5.0×10^-9m处的电势：

一边长为l的正方形线圈载有电流I，处在均匀外磁场B中，B垂直图面向外，线圈可以绕通过中心的竖直轴OO'转动(见图)，其转动惯量为J．求线圈在平衡位置附近作微小摆动的周期T。

半径为R₀的球体内的体电荷密度ρ=Bcosθ，如图其中b为常数，求此带电球在远处P点的电势(精确到电偶极矩的电势)。