已知流场的流函数φ=ax2一ay2.（1)证明此流动是无旋的；（2)求出相应的速度势函数；（3)证明流线与等势

已知某流场的流速势为式中,a为常数。试求:

(1)ux及uy;

(2)流函数方程。

已知不可压缩流场的流函数:式中,a为常数。

(1)判断该流场是否为势流;

(2)如果是势流,试求势函数,并证明流线与等势线相互垂直。

已知平面流动的流函数ψ=3x²y-y³，(1)证明速度大小与点的矢径r的平方成正比；(2)求势函数；(3)若在流场中点A(1，1)处的绝对压强为pA=1.5×10⁵Pa，流体的密度为ρ=1.2kg/m³，求B(3，5)处的压强。

已知不可压缩液体平面流动的流函数φ=(x2+y2)／2。要求：(1)画出该流动的流线图形，并标明流向；(2)判别是有旋流动还是无旋流动；(3)已知流场中两定点坐标分别为A(1，0)与B(2，3)，求通过此两点间的单宽流量q；(4)A、B两点是否满足方程u2／2g+p／pg=c？

已知某流场的流速势为，式中a为常数，试求：u_x及u_y，流函数方程

已知速度场u=x²y+y²，υ=x²-y²x，试问此流场是否存在流函数和速度势函数？如有，请求之。

已知平面无旋流动的速度为速度势，试求流函数和速度场。