题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
以l=r×p表示轨道角动量．证明：在lz的任何一个本征态下，lx和ly的平均值为0．
以l=r×p表示轨道角动量．证明：在lz的任何一个本征态下，lx和ly的平均值为0．
如搜索结果不匹配，请 联系老师 获取答案
以，r、p表示位置和动量算符，l=r x p为轨道角动量算符，F=F(r，p)为由r、p构成的标量算符。证明
更多“以l=r×p表示轨道角动量．证明：在lz的任何一个本征态下，…”相关的问题
第2题
按照玻尔理论，氢原子中的电子围绕原子核作圆运动,维持电子运动的力为库仑力。轨道的大小取决于
角动量，最小的轨道角动量为
其他依次为2h.3h等。
点击查看答案
其他依次为2h.3h等。(1)证明:如果圆轨道有角动量n h(n=1,2,3,..),则其半径r=
(2)证明:在这样的轨道中,电子的轨道能量(动能+势能)为
(3)计算n=l时的轨道能量(用cV表示)。
第4题
若氢原子中的电子处于主量子数n=3的能级，则电子轨道角动量L和轨道角动量在外磁场方向的分量Lz可能取的值分
若氢原子中的电子处于主量子数n=3的能级，则电子轨道角动量L和轨道角动量在外磁场方向的分量Lz可能取的值分别为( )
第5题
(a)证明,一个处在势V(r)中的粒子,其轨道角动量L期望值的变化速率等于力矩的期望值其中(这是转
（a)证明,一个处在势V（r)中的粒子,其轨道角动量L期望值的变化速率等于力矩的期望值其中（这是转
点击查看答案
(a)证明,一个处在势V(r)中的粒子,其轨道角动量L期望值的变化速率等于力矩的期望值
其中
(这是转动情况下与恩费斯脱定理类似的公式.)
(b)证明对任何球对称势有d(L)dt=0(这是角动量守恒的量子力学表述的一种形式).
第6题
氢原子中的电子处于自旋和位置的结合态（a)如果测得轨道角动量的平方L2可能得哪些值？每
氢原子中的电子处于自旋和位置的结合态
(a)如果测得轨道角动量的平方L2可能得哪些值？每个值的概率是多少？
(b)同样的问题对轨道角动量的z分量(Lz)又是如何？
(c)同样的问题对自旋角动量的平方(S2)又是如何？
(d)同样的问题对自旋角动量z分量(Sz)又是如何？
设总角动量为J=L+S.
(e)如果测得总角动量的平方J2,可能得到哪些值,每个值的概率是多少？
(f)同样的问题对J,又是如何？
(g)如果你测得了这个粒子的位置,在r,θ,
处找到它的概率密度为多少？
(h)如果测得自旋的z分量和距原点的距离(注意这些为相容的可观测量),发现粒子在半径r处月自旋向上的慨率密度为多少？
第7题
(a)由坐标和动量的正则对易关系(式4.10),求下列对易关系(b)利用这些结果直接从式4.96导出[L
（a)由坐标和动量的正则对易关系（式4.10),求下列对易关系（b)利用这些结果直接从式4.96导出[L
点击查看答案
(a)由坐标和动量的正则对易关系(式4.10),求下列对易关系
(b)利用这些结果直接从式4.96导出[Lz,Lx]=ihLy.
(c)计算对易式[Lz,r2]和[Lz,p2](当然,这里
).
(d)证明哈密顿量H=(p2/2m)+V与L的三个分量都是对易的,只要V仅依赖r(这样,H,L2,L,是相互相容的力学量).
第8题
德布罗意关于玻尔角动量量子化的解释。以r表示氢原子中电子绕核运行的轨道半径,以λ表示电子波
的波长。氢原子的稳定性要求电子在轨道上运行时电子波应形成整数波长的驻波。试由此并结合德布罗意波长公式导出电子轨道运动的角动量应为
这正是当时已被玻尔提出的电子轨道角动量量子化的假设。
点击查看答案
这正是当时已被玻尔提出的电子轨道角动量量子化的假设。第9题
在图20.1中电子的轨道角动量L与外磁场B之间的夹角为Θ。（1)证明电子轨道运动受到的磁矩为 。（2)证
在图20.1中电子的轨道角动量L与外磁场B之间的夹角为Θ。
(1)证明电子轨道运动受到的磁矩为
。
(2)证明电子进动的角速度为
,并计算电子在1T的外磁场中的进动角速度。
第10题
在l=1（l2=2h2)的情形下，证明：lz=0的本征态，lx=0的本征态以及ly=0的本征态互相正交．
在l=1(l2=2h2)的情形下，证明：lz=0的本征态，lx=0的本征态以及ly=0的本征态互相正交．
