有一电偶极矩为P的偶极子，位于距无限大导体平面为a处，如图所示，求导体平面与电偶极子P的相互作用能及P受到

为

(1)证明在坐标原点之外(r≠0)A满足波动方程

(2)由洛伦兹规范条件求对应的标势φ(不作任何近似);

(3)计算对应的磁场和电场(不作任何近似);

(4)求时请偶极子p(t)=p0elow的矢势、磁场和电场表达式.

和力矩L。

(1) 偶极子的偶数矩P沿点电荷电场的方向；

(2) 偶极子的偶极矩P垂直于点电荷的电场。

偶极矩为p的电偶极子处在外电场E中

(1)求偶极子的电势能[即偶极子(作为系统1)与激发外场的电荷(作为系统2)之间的互能约定]偶极子在无限远时的电势能为零。

(2)p与E的夹角为何值时偶极子的电势能最小？其值是多少？

(3)p与E的夹角为何值时偶极子的电势能最大？其值是多少？

把电偶极矩为p=ql的电偶极子放在点电荷Q的电场内，p的中心O到Q的距离为r(r>>l)。分别求(1)p//时偶极子所受的力F和力矩L(图a);(2)p⊥(图b)时偶极子所受的力F和力矩L。

把电偶极矩p=ql的电偶极子放在点电荷Q的电场内，p的中O到Q的距离为r(r>l)。分别求(1)和时偶极子所受的力F和力矩L。

一电偶极子位于坐标原点O，并处于x-y平面内，其电偶极矩的大小为P₀，当它以匀角速度ω绕z轴旋转(如图)时，求它在处的任一点P(R，θ，φ)所产生的辐射场、平均能流密度。

介电常最为1的均匀介质球的球心置一偶极矩为P₀的电偶极子,球外填满介电常量为2的均匀介质,求球内外的电势分布.(提示:从球内总电势中减去偶极子在介电常量为1的介质中的电势,所余部分满足拉普拉斯方程)

偶极距为 P的偶极子处在外电场E中，

(1)求偶极子的电势能[即偶极子(作为系统1)与激发外场的电荷(作为系统2)之间的互能]，约定偶极子在无限远时的电势能为零，

(2)P与E的夹角为何值时偶极子的电势能最小？其值是多少？

(3) p与E的夹角为何值时偶极子的电势能最大？其值是多少？

知导体电势为零，试求p受到导体表面电荷的作用力。