设随机变量(X,Y)的概率密度为 分别求(1)Z=X+Y,(2)Z=XY的概率密度.
设随机变量(X,Y)的概率密度为
分别求(1)Z=X+Y,(2)Z=XY的概率密度。
设随机变量(X,Y)的概率密度为
分别求(1)Z=X+Y,(2)Z=XY的概率密度。
第1题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
(1)求条件概率密度fX|Y(x|y),特别地,写出当y=1/2时X的条件概率密度;
(2)求条件概率密度fY|X(y|x),特别地,分别写出当X=1/3,X=1/2时Y的条件概率密度
(3)求条件概率
第2题
设随机变量(X,Y)的概率密度为
(1)求条件概率密度fX|Y(x|y),特别,写出当Y=1/2时X的条件概率密度;(2)求条件概率密度fY|X(y|x),特别,分别写出当X=1/3,X=1/2时Y的条件概率密度;(3)求条件概率P{Y≥1/4|X=1/2},P{Y≥3/4|X=1/2}.
第3题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度
(1)问X.Y是否相互独立
(2)分别求U=X2和V=Y2的概率密度fu(u)和fv(v),并指出(U,V)所服从的分布
(3)求P(U2+V2≤1)
第6题
设随机变量X,Y相互独立,若X与Y分别服从区间(0,1)与(0,2)上的均匀分布,求U=max{X,Y)与V=min{X,Y)的概率密度。
第7题
(1) 设随机变量X的概率密度为f(x),-∞<x<∞.求Y=X3的概率密度.
(2) 设随机变量x的概率密度
求Y=X2的概率密度。
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