二维离散型随机变量(X,Y)的联合分布为 问其中的a,β取什么值时,X与Y独立。

设二维离散型随机变量(X，Y)的联合分布律如下：

求E(X),E(Y),E(XY),ρ_X,Y.

设随机变量X与Y同分布，其中且满足条件P{XY=0}=1，求二维随机变量(X，Y)的联合分布律，并判断X与Y是否相互独立．

设二维离散型随机变量(X，Y)的分布律为

求：(1)E(X)；(2)E(Y)；(3)E(XY)；(4)E(X2Y)．

设二维离散型随机向量(X，Y)的联合概率分布为

令U=XY，V=X+Y，求(U，V)的联合概率分布与Cov(U，Y)。

二维离散型随机变量(X,Y)的联合分布为

(1)求X与Y的边缘分布;(2)判断X与Y是否独立？ (3)求X与Y的协方差Cov(X, Y).

设随机变量X与Y相互独立，且同分布，其中X的分布函数为，求二维随机变量(X，Y)的联合分布函数F(x，y)．

二维离散型随机变量(X，Y)的联合分布如下图，

那么，x与Y之间的关系是(65)。

A．相关但不独立

B．独立但不相关

C．相关且独立

D．既不独立也不相关

设二维随机变量(X，Y)的联合分布律为P{X=i，Y=j}=(i+j)p(i=0，1，2，j=0，1)，求常数p与概率，P{XY=0}．

设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数等于P的两点分布，函数，求二维随机变量(X，Z)的联合分布律。当p取何值时，X与Z相互独立？

已知二维随机变量XY的联合概率分布p(x_iy_j)为：p(0，0)=p(1，1)=1/8，p(0，1)=p(1，0)=3/8，求H(X|Y)。

设二维离散型随机变量(X，Y)的分布律为

， m=0，1，2，…，K，n=0，1，…，m， 0＜p＜1，q=1一p， 其中K为已知正整数，求关于X和关于Y的边缘分布律，问X与Y是否独立？