题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
设A,B是同阶可逆矩阵，λ≠0则下列命题正确的是（)
A.(A^-1)=Aa
B.(λA)^-1=λ(A^-1)
C.(AB)^-1=A^-1B^-1
D.(A^-1)^-1=A
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第1题
证明下列命题：(1)若A，B是同阶可逆矩阵，则(AB)*=B*A*。(2)若A可逆，则A"可逆且(A*)1=(A1)*。(3)若AA'=E，则(A*)'=(A*)1。
证明下列命题：（1)若A，B是同阶可逆矩阵，则（AB)*=B*A*。（2)若A可逆，则A"可逆且（A*)1=（A1)*。（3)若AA'=E，则（A*)'=（A*)1。
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第2题
下列关于同阶不可逆矩阵及可逆矩阵的命题正确的是（)
A.两个可逆矩阵之和仍是可逆矩阵
B.一个不可逆矩阵与一个可逆矩阵之积必是可逆矩阵
C.两个不可逆矩阵之积必是不可逆矩阵
D.两个不可逆矩阵之和是不可逆矩阵
第3题
设A,B均为n阶方阵且可逆，满足矩阵方程AXB=C,则下列命题正确的是（)。
A.X=A^-1B^-1C
B.X=CA^-1B^-1
C.X=A^-1CB^-1
D.X=B^-1CA^-1
第4题
设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是（)．A．A-1也是正定矩阵B．A*也是正定矩阵C．A+B也是正
设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．
A．A-1也是正定矩阵
B．A*也是正定矩阵
C．A+B也是正定矩阵
D．AB也是正定矩阵
第7题
设A,B都是n阶矩阵,问:下列命题是否成立？若成立,给出证明;若不成立，举反例说明.（1)若A,B皆不可逆,则A+ B也不可逆;（2)若AB可逆,则A,B都可逆;（3)若AB不可逆,则A, B都不可逆;（4)若A可逆,则kA可逆（k是数) .
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第8题
设A,B为同阶可逆矩阵，则下列结论错误的是().
设A,B为同阶可逆矩阵，则下列结论错误的是（).
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A.(kA)-1=k-1A-1(k为不等于掌的数)
B.|A-1|=|A|-1
C.A+B可逆,且(A+B)-1=A-1+B-1
D.A+B不一定可逆，即使A+B可逆，一般地，(A+B)-1≠A-1+B-1
第9题
设A，B为同阶可逆矩阵，则下列结论错误的是（)。
A.(kA)^(-1)=k^(-1)A^(-1)(k为不等于零的数)
B.|A^(-1)|=|A|^(-1)
C.A+B可逆，且(A+B)^-1=A^-1+B^-1
D.(A+B)不一定可逆，即使A+B可逆，一般地(A+B)^(-1)≠A^(-1)+B^(-1)
第10题
设A、B为同阶可逆矩阵。则下列等式成立的是（)
A.(A+B)^-1=A^-1+B^-1
B.(AB)^-1=B^-1A^-1
C.(AB^T)^-1=A^-1(B^T)^-1
D.(kA)^-1=kA^-1(其中为非零常数)
