设曲线积分与路径无关,其中φ（x)具有连续导数,且φ（0)=0,求的值.

设Q(x,y)在xy平面上具有连续偏导数，曲线积分与路径无关，并且对任意t恒有

求Q(x,y)。

设曲线积分与路径无关，其中φ连续可导，且φ(0)=0，计算

设曲线积分∫yf(x)dx+[2xf(x)-x^2]dy，在右半平面(x＞0)内与路径无关，其中f(x)可导，且f(1)=1，求f(x)．

设f(x)具有二阶连续导数，且f(0)=0，f'(0)=0，f"(0)＞0，求，其中u是曲线．y=f(x)上点(x，f(x))处的切线在x轴上的截距。

设，其中g(x)具有二阶连续导数，且g(0)=1，g'(0)=-1

设f(x)在(0，+∞)上连续，且对任意的正数a，b，积分∫_a^abf(x)dx与a无关，且f(1)=1，求f(x)。

设f(x,y)为连续可微函数.为了使曲线积分

与路径无关,则函数f(x,y)应满足什么条件？

求下列变上限函数的导数

(1)设，其中f(x)有连续的导数，且f(0)=0，求φ'(0)。

(2)设

设其中f(x)具有二阶导数,且f(x)≠0,求

设曲线在右半平面(x＞0)内与路径无关,其中f(x)可导，f(1)=1,求f(x)。

设z=z(x，y)由方程F(x+y，y+z)=1所确定，其中F具有连续二阶偏导数，且F2不等于0,求∂^2z/∂y^2