题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设A,B均为n阶方阵,且。证明:A2=A当且仅当B2=E。
设A,B均为n阶方阵,且。证明:A2=A当且仅当B2=E。
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设A,B均为n阶方阵,且。证明:A2=A当且仅当B2=E。
第3题
矩阵A称为对称矩阵,如果A'=A.试证:
1)A,B都是n阶对称方阵,则AB也是对称的当且仅当A与B可换:
2)A'=A,则A2=0当且仅当A=0.
第5题
设A,B,C均为n阶方阵,且AB=BC=CA=E,则A2+B2+C2=______.
(A)3E (B)2E (C)E (D)O
第9题
设分块矩阵m*n是正交矩阵,其中A,C分别为m,n阶方阵.证明:A,C均为正交矩阵,且B=O.
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