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[主观题]

设A,A1, A2,为n阶方阵,且证明

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设A,A1, A2,为n阶方阵,且证明设A,A1, A2,为n阶方阵,且证明请帮忙给出正确答案和分析

证明

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第1题

设A是n阶方阵且满足A2=A,证明:其中,k是正整数,E是n阶单位矩阵。

设A是n阶方阵且满足A2=A,证明:

其中,k是正整数,E是n阶单位矩阵。

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第2题

设A,B为n阶方阵,且A与B相似,证明Ak与Bk相似。(k为正整数)

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第3题

设A,B为同阶方阵,且满足2A-1B=B-4E,证明A-2E可逆,

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第4题

设A,B为n阶方阵,且ATA=AAT=I,BTB=BBT=I,|A|=-|B|。证明:|A+B|=0

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第5题

证明:设A,B为n阶方阵,且A为对称矩阵,BTAB也是对称矩阵。

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第6题

设A,B为n阶方阵,且A为对称阵,证明: B'AB 也是对称阵。

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第7题

设A为n阶非零方阵,A'是A的伴随矩阵,若证明

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第8题

设A为n阶方阵且满足A^2=3A证明A的特征值只能是0或3。

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第9题

设A,B都是n阶方阵,且|A|≠0,证明AB与BA相似。

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第10题

设n阶方阵A满足 证明A相似于一个对角矩阵。

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第11题

设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,且|A|=a≠0,则|A*|等于A.a.B..C.an-1.D.an.

设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,且|A|=a≠0,则|A*|等于

A.a.

B.

C.an-1.

D.an.

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