当电子的轨道量子数为l=3时，求：(1)轨道角动量;(2)轨道角动量的z分量;(3)各轨道角动量L与Oz轴的夹角。

若氢原子中的电子处于主量子数n=3的能级，则电子轨道角动量L和轨道角动量在外磁场方向的分量L_z可能取的值分别为( )

已知氢原子的，试回答下列问题：

(1)原子轨道能E=？

(2)轨道角动量轨道磁矩

(3)轨道角动量M和z轴的夹角是多少度？

(4)列出计算电子离核平均距离的公式(不必算出具体的数值)。

(5)节面的个数、位置和形状怎样？

(6)概率密度极大值得位置在何处？

(7)画出径向分布示意图。

计算He⁺离子波函数ψ₃₂₁的能量、轨道角动量大小和轨道角动量在z方向上的分量。

设氢的状态是

①求轨道角动量z分量和自旋角动量z分量的平均值。

②求总磁矩的z分量的平均值（用玻尔磁矩子表示）。

计算氢原子波函数ψ₃₁₁的能量、轨道角动量大小和它在z方向上的分量。

试求³F₂态的总角动量和轨道角动量之间的夹角，

原子中的电子处在n=4、l=3的状态，试求：

(1)电子的角动量；

(2)电子角动量在z轴上的分量；

(3)电子角动量与z轴夹角的可能值

在氢原子中，设电子以轨道角动量L=h/(2π)绕质子作圆周运动，其半径为a₀=5.29×10^-11m。求质子所在处的磁感强度。h为普朗克常量，其值为6.63×10^-34J·s。

答:

7、根据玻尔的理论轨道角动量的量子条件，证明电子在第n个玻尔轨道上运动时.伴随信运动电子的电子波波长恰等于轨道周长的1/n。

已知体系的能量算符为

H=Kl²+ωl_z+λl_y(1)

其中K、，l为轨道角动量算符．