题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
我们看环R上的一个一元多项式环R[x].当R是整数环时，R[x]的主理想（x)是不是一个最大理想？当R是有理数域时，情形如何？
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第4题
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一个环R的一个非空子集s叫作R的一个左理想，假如
你能不能在有理域F上2×2矩阵环F22里找到一个不是理想的左理想？
第5题
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说数环R的一个数c是f(x)∈R[x]的一个k重根，如果f(x)可以被(x-c)k整除，但不被(x-c)k+1整除． 判断5是不是多项式f(x)=3x5-224x3+742x2+5x+50的根． 如果是，是几重根？
第9题
证明:（i)若是x1，x2，...xn和y1,y2，...yn是R上两组无关未定元，那么（ii)
证明:
(i)若是x1，x2，...xn和y1,y2，...yn是R上两组无关未定元，那么
(ii)R上的一元多项式环R[x]能与它的一个真子环同构。
