题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
f:A→B,证明或否定以下各等式，否定时要举出反例。
f:A→B,
证明或否定以下各等式，否定时要举出反例。
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第2题
若A和B都是无限集合，C是有限集合，回答下述问题。对肯定的答复要讲出理由，对否定的答复要举出反例 （a)A∩B是无限集合吗？ （b)A-B是无限集合吗？ （c)A∪C是无限集合吗？
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第3题
下列结论是否成立？若正确,给出证明;若不正确,请举出反例.（1)如果则（2)如果则（3)如果不存在,
下列结论是否成立？若正确,给出证明;若不正确,请举出反例.（1)如果则（2)如果则（3)如果不存在,
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下列结论是否成立？若正确,给出证明;若不正确,请举出反例.
(1)如果
则
(2)如果
则
(3)如果
不存在
, 不存在,则
必不存在;
(4)如果
不存在,
存在,则
必不存在;
(5)如果
存在,
不存在,则
必不存在;.
(6)如果
则
第4题
设a、b、c、d均为正整数，下述各命题是否为真？若为真，请给出证明;否则,请出反例.（1)若a|c,b|c.则ab
设a、b、c、d均为正整数，下述各命题是否为真？若为真，请给出证明;否则,请出反例.
(1)若a|c,b|c.则ab|c;
(2)若a|c,b|d.则ab|ed;
(3)若ab|c,则a|c;
(4)若a|bc,则alb或a|c.
第5题
设W1，w2为线性空间V的两个子空间，令W1∩W2={X∣X∈W1，且X∈W2}，W1∪W2={X∣X∈W1或X∈W2}问：W1∩W2，W1∪W2
是否分别都构成子空间？如果能构成子空间，请给出证明；如果不能，请举出反例
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第7题
推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或
举出反例;能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据;在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。()
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成立。第9题
设A,B,C,D是任意集合，（1)求证（4∩B)＜（C∩D)=（A×C)∩（B×D)（2)下列等式中哪个成立？那些不成立？对于
设A,B,C,D是任意集合，
(1)求证(4∩B)＜(C∩D)=(A×C)∩(B×D)
(2)下列等式中哪个成立？那些不成立？对于成立的给出证明.对于不成立的举一反例
