计算下列对坐标的曲面积分:
(1)
，其中
是圆x2+y2≤R2,z=0的下侧;
(2)
，其中是柱面x2+y2=1被平面z=0及z=3所截得的在第一卦限内的部分的前侧.
(3)
其中f(x,y,z)为连续函数，是平面x-y+z=1在第四卦限部分的上侧;
(4)
，其中是平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧.
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第1题
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
计算下列对坐标的曲面积分：(1)∫∫∑R(x,y,z)dxdy,其中Σ是球面x2+y2+z2=R2的下半部分的下侧
第2题
计算下列对坐标的曲面积分：
(4)
其中∑是圆柱面x2+y2=1被平面z=0及z=3截取的第一卦限的部分的前侧；
(6)
其中∑是三坐标面与平面x+y+z=1所围成的空间闭区域的整个边界面的外侧．
第3题
计算下列对坐标的曲面积分:
(1)
,其中∑是球面x2+y2+z2=R2的下半部分的下侧
(2)
,其中∑是柱面z2+y2=1被平面z=0及z=3所藏得的在第一卦限内的部分的前侧
(3)
,其中f(x,y,z)为连续函数,∑是平面x-y+z=1在第四卦限部分的上侧
(4)
,其中∑是平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧
第5题
把对坐标的曲面积分化成对面积的曲面积分
，其中:
(1)是平面
在第一卦限的部分的上侧;
(2)是抛物面
在xOy面上方的部分的上侧.
第6题
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
计算下列对坐标的曲线积分：
(1)∫L(x^2-y^2)dx ，其中L是抛物线y=x^2上从点(0,0)到点(2,4)的一段弧;
第7题
把对坐标的曲面积分
化成对面积的曲面积分，其中：
Σ是抛物面z=8-(x2+y2)在xOy面上方的部分的上侧。
第8题
计算下列对坐标的曲线积分：
(1)
其中L是以A(0，0)，B(1，0)，C(1，2)为顶点的闭折线ABCA;
(2)
其中L为圆周x=Rcosφ，y=Rsinφ上由φ=0到φ=2的一段弧。
第9题
计算下列对坐标的曲线积分:
(1)
，其中Γ为曲线x=kθ，y=acosθ，s=asinθ上对应θ从0到π的一段弧;
(2)
，其中Γ是从点(1，1，1)到点(2，3，4)的一段直线;
(3)
，其中Γ为有向闭折线ABCA，这里的A、B、C依次为点(1,0,0)，(O,1,0)，(0,0,1);
(4)
，其中L是抛物线y=x2上从点(-1，1)到点(1，1)的一段弧.
第10题
计算下列对坐标的曲线积分:
(1)
，其中L是抛物线y=x2上从点(0，0)到点(2，4)的一段弧;
(2)
，其中L为圆周(x-a)3-y2=a2(a＞0)及x轴所围成的在第一象限内的区域的整个边界(按逆时针方向绕行);
(3)
，其中L为圆周x=Rcost,y=Rsint上对应t从0
到的一段弧;
(4)
，其中L为圆周x2+y2=a2(按逆时针方向绕行).
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化为对面积的曲面积分，其中∑是抛物面
