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[主观题]
设I为有限区间.证明:若f在I上一致连续,则f在I上有界,举例说明此结论当I为无限区间不一定成立.
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第2题
设函数f和g都在区间I上一致连续,(1)若I为有限区间,证明f·g在I上一致连续;(2)若I为无限区间,举例说明f·g在I上不一定一致连续.
设函数f和g都在区间I上一致连续,（1)若I为有限区间,证明f·g在I上一致连续;（2)若I为无限区间,举例说明f·g在I上不一定一致连续.
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第3题
设I为一无穷区间，函数f(x)在I上连续，I内可导，试证明：如果在I的任一有限的子区间上，f'(x)≥0(或f'(x)≤0)，且等号仅在有限多个点处成立，那么f(x)在区间I上单调增加(或单调减少).
设I为一无穷区间，函数f（x)在I上连续，I内可导，试证明：如果在I的任一有限的子区间上，f'（x)≥0（或f'（x)≤0)，且等号仅在有限多个点处成立，那么f（x)在区间I上单调增加（或单调减少).
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第6题
设f（x)在区间I上连续，并且在I上仅有唯一的极值点x0。证明：若x0是f（x)的极大（小)值点，则x0必是f（x)
设f(x)在区间I上连续，并且在I上仅有唯一的极值点x0。证明：若x0是f(x)的极大(小)值点，则x0必是f(x)在I上的最大(小)值点。
第7题
设函数f在区间上满足利普希茨（Lipschitz)条件,即存在常数L＞0,使得对I上任意两点x',x"
设函数f在区间上满足利普希茨(Lipschitz)条件,即存在常数L＞0,使得对I上任意两点x',x"都有
,证明f在I上一致连续.
第8题
设函数f在区间I上满足利普希茨(Lipschitz)条件,即存在常数I.＞0,使得对I上的任意两点x',x&
设函数f在区间I上满足利普希茨（Lipschitz)条件,即存在常数I.＞0,使得对I上的任意两点x',x&
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设函数f在区间I上满足利普希茨(Lipschitz)条件,即存在常数I.＞0,使得对I上的任意两点x',x''都有
证明f在I上一致连续.
第9题
设f(x)在区间I上连续,并且在I上仅有惟一的极值点x0证明:若x0是f的极大(小)值点,则x0必是f(x)在I上的最大(小)值点.
设f（x)在区间I上连续,并且在I上仅有惟一的极值点x0证明:若x0是f的极大（小)值点,则x0必是f（x)在I上的最大（小)值点.
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第10题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)＞0.若极限存在,证明:(I)在(a
设函数f（x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b)内可导,且f'（x)＞0.若极限存在,证明:（I)在（a
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设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)＞0.若极限
存在,证明:
(I)在(a,b)内,f(x)＞0;
(II)在(a,b)内存在一点ξ,使
(III)在(a,b)内存在与(II)中ξ相异的点η,使
