题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设L是图G中的基本回路，a和b是L中任意两条边，证明存在一个割集C，使L∩C={a,b}。
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设C为无向图G中的一个圈，
，证明G中存在含边e1,e2的割集.
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第2题
试证明： 设f∈L（R1)，g∈L（R1)，且有，试证明对任意的r∈（0，1)，存在R1中可测集E，使得 ．
试证明：
设f∈L(R1)，g∈L(R1)，且有，试证明对任意的r∈(0，1)，存在R1中可测集E，使得
．
第3题
试证明： 设g（x)是E上的可测函数，若对任意的f∈L（E)，都有f·g∈L（E)，则除一个零测集Z外，g（x)是E\Z上的有界
试证明：
设g(x)是E上的可测函数，若对任意的f∈L(E)，都有f·g∈L(E)，则除一个零测集Z外，g(x)是E\Z上的有界函数．
第4题
设图G连通，并设S是N的非空真子集，证明边割是G的割集当且仅当点导出子图G[S]和都连通。
设图G连通，并设S是N的非空真子集，证明边割
是G的割集当且仅当点导出子图G[S]和
都连通。
第5题
设G=（V，E)是连通的，S是V（G)的非空子集，证明：边割集[S，]为G的最小边割集的充要条件是G[S]和G都连通．其中，G[S
设G=(V，E)是连通的，S是V(G)的非空子集，证明：边割集[S，]为G的最小边割集的充要条件是G[S]和G
都连通．其中，G[S]为G=[S，
]中由S及其所有关联边所组成的子图．
