题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设R1和R2是集合A上的关系且证明下列各式:
设R1和R2是集合A上的关系且证明下列各式:
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设R1和R2是集合A上的关系且证明下列各式:
第5题
设A=I,定义A上的R1,R2,R3如下:
(a)对偏序集合({A/R1,A/R2,A/R3},细分)画出哈斯图。
(b)描述以下各式所诱导的等价关系,它们的秩是什么?
第6题
设R1和R2是集合A上的任意关系,证明或否定下列断言:
(a)如果R1和R2都是自反的,那么R1R2是自反的。
(b)如果R1和R2都是反自反的,那么R1R2是反自反的。
(c)如果R1和R2都是对称的,那么R1R2是对称的。
(d)如果R1和R2都是反对称的,那么R1R2是反对称的。
(e)如果R1和R2都是传递的,那么R1R2是传递的。
第7题
设R1和R2是非空集合A上的等价关系,下列各式哪些是A上的等价关系?哪些不是A上的等价关系?
(1)A×A-R1;
(2)R1-R2;
(3)R12;
(4)r(R1-R2);
(5)R1∙R2
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