设R、R1和R2是集合A上的二元关系,判断下列命题是否正确,并予以证明.
设R、R1和R2是集合A上的二元关系,判断下列命题是否正确,并予以证明.
设R、R1和R2是集合A上的二元关系,判断下列命题是否正确,并予以证明.
第1题
设R是集合A上的二元关系,假定存在s和t,且s<t,使R1=R2,则:
(1)对所有
(2)对所有,其中p=t-s;
(3)令.则对所有q∈N,有R"∈S
第2题
设集合A={1,2,3,4),A上的二元关系:
R1={(1,1),(1,3),(1,4),(2,4),(3,3),(4,4)};
R2={(1,2),(1,3),(2,3),(4,4)};
R3={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}.
求R1∩R2,R2∪R3,R1⊕R2,R1-R3,R1-R2
第3题
设集合A={1,2,3,4},A上的二元关系:
R1={(1,1),(1,3),(1,4),(2,4),(3,3),(4,4)},
R2={(1,2),(1,3),(2,3),(4,4)},
R3={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}.
求R1∩R2,R2∪R3,~R1,R1-R3,
第4题
第5题
第6题
Ri是X上的二元关系,对于x∈X定义集合Ri(x)={y|xRiy},显然,如果X={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4},且令
求R1(0),R1(1),R2(0),R2(-1),R3(3)。
第7题
第8题
设A={a,b,c,d},A上的二元关系R1,R2分别为
计算R1°R2,R1°R2,R12,R22.
第9题
设A={a,b,c,d},R1,R2是A上的二元关系:
R1={(a,a),(b,b),(b,c),(d,d)},
R2={(a,a),(b,b),(b,c),(c,b),(d,d)}.
试说明R2是R1的何种闭包.
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