设X是均值a= 0、方差σ²=1的高斯随机变量.试确定随机变量Y=cX+d的慨宰密度函数f(y).其中c.d均为常数且c＞0.

设x是α=0，θ=1的高斯随机变量，试确定随机变量Y=cX+d的概率密度函数f(y)，其中c，d均为常数。

设随机变量X的密度函数为

P(x)=lnx， 1≤x≤a

试确定常数a的值，并求X的分布函数

设随机变量(X，Y)的概率密度为

(1)试确定常数b；

(2)求边缘概率密度f_X(x)，f_Y(y)；

(3)求函数U=max(X,Y)的分布函数．

设随机变量(X，Y)的概率密度为

(1)试确定常数b；(2)求边缘概率密度f_X(x)，f_Y(y)；(3)求函数U=max{X，Y}的分布函数

设随机变量X的密度函数为求常数A。

设m与n₁,n₂是彼此独立且均值为 0、方差为σ²的高斯随机变量，

.试求概率P(X₁≤X₂)。

设连续型随机变量X的分布函数为且

试确定常数k，b的值。

设随机变量X的密度函数为

试确定常数a，b，并求其分布函数F(x)。

设Y(t)=Xt+a,t∈T，其中X为随机变量，a为常数，且E(X)=u，D(X)=σ²，试求随机过程{Y(t)，t∈T}的均值函数与自协方差函数。

设X和Y是相互独立的随机变量，其密度函数分别为

其中λ＞0，μ＞0是常数，试求：

(1)条件密度p_X|Y(x|y)。

(2)引入随机变量求Z的分布律。

设随机变量(X，Y)的概率密度为

(1)试确定常数b;(2)求边缘概率密度f_X(x)，f_Y(y)。