题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设x是α=0，θ=1的高斯随机变量，试确定随机变量Y=cX＋d的概率密度函数f（y)，其中c，d均为常数。
设x是α=0，θ=1的高斯随机变量，试确定随机变量Y=cX+d的概率密度函数f(y)，其中c，d均为常数。
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设x是α=0，σ=1的高斯随机变量，试确定随机变量Y=cX+d的概率密度函数f(y)，其中c，d均为常数。
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第2题
设X是均值a= 0、方差σ²=1的高斯随机变量.试确定随机变量Y=cX+d的慨宰密度函数f(y).其中c.d均为常数且c＞0.
设X是均值a= 0、方差σ²=1的高斯随机变量.试确定随机变量Y=cX+d的慨宰密度函数f（y).其中c.d均为常数且c＞0.
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第3题
设m与n1,n2是彼此独立且均值为 0、方差为σ²的高斯随机变量，试求概率P(X₁≤X₂)。
设m与n1,n2是彼此独立且均值为 0、方差为σ²的高斯随机变量，试求概率P（X₁≤X₂)。
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设m与n1,n2是彼此独立且均值为 0、方差为σ²的高斯随机变量，
.试求概率P(X₁≤X₂)。
第4题
设信道输入X取值为 0、1，概率分别为p和1-p，通过一个加性高斯信道传输，加性噪声Z是均值为零，
方差为
的高斯随机变量，信道输出Y=X+Z，接收机分别用(1)MAP准则接收;(2)ML准则接收;试分别求判决函数和判决错误率表达式并进行比较。
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的高斯随机变量，信道输出Y=X+Z，接收机分别用(1)MAP准则接收;(2)ML准则接收;试分别求判决函数和判决错误率表达式并进行比较。第5题
设随机过程Z（t)=X1cosω0t－X2sinω0t，若X1和X2是彼此独立且均值为0、方差为δ2的高斯随机变量，试求：
设随机过程Z(t)=X1cosω0t-X2sinω0t，若X1和X2是彼此独立且均值为0、方差为δ2的高斯随机变量，试求：
(1)E[Z(t)]、E[Z2(t)]
(2)Z(t)的一维分布密度函数f(z);
(3)B(t1,t2)与R(t1,t2)。
第6题
设X，Y是均值为0，方差分别为1、4的高斯随机变量，其中X与Y的相关系数0.5，随机变量U，V与X、Y之间的关系满足下面的等式：U=2X+Y,V=X-Y。（1)求h（X)，h（Y)。（2)求二维矢量Z=XY的自协方差矩阵。（3)求h（XY)和h（UV)。
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第7题
设随机变量X的密度函数是试求:(1)常数A;(2)P(0＜x＜1);(3)E(x)和D(X)
设随机变量X的密度函数是试求:（1)常数A;（2)P（0＜x＜1);（3)E（x)和D（X)
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设随机变量X的密度函数是
试求:(1)常数A;(2)P(0＜x＜1);(3)E(x)和D(X)
第8题
考虑随机过程Z（t)=Xcosω0t-Ysinω0t，式中X，Y是独立的高斯随机变量，均值为0，方差是σ2。试说明Z（t)也是高斯的，
考虑随机过程Z(t)=Xcosω0t-Ysinω0t，式中X，Y是独立的高斯随机变量，均值为0，方差是σ2。试说明Z(t)也是高斯的，均值为0，方差为σ2，自相关函数RZ(τ)=σ2cosω0τ。
第9题
设X和Y是相互独立的随机变量，其密度函数分别为其中λ＞0，μ＞0是常数，试求：(1)条件密度pX|Y(x|
设X和Y是相互独立的随机变量，其密度函数分别为其中λ＞0，μ＞0是常数，试求：（1)条件密度pX|Y（x|
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设X和Y是相互独立的随机变量，其密度函数分别为
其中λ＞0，μ＞0是常数，试求：
(1)条件密度pX|Y(x|y)。
(2)引入随机变量
求Z的分布律。
，试求：①P{0＜X＜1/2}；②Y=5X+1的概率密度fY（y）。
