设x(n)为一实值序列,其傅里叶变换
.现在想要得到一个信号y(n).它的傅里叶变换在-π＜w≤π内为
图5-27.的系统用于从x(n)得到y(n).试确定要使系统正常工作,图中滤波器的频率响应
必须满足什么限制.
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第1题
设xn+iyn=(1一
)n(xn，yn为实数；n为正整数)． 试证：xnyn-1一xn-1yn=
第2题
设X1，X2，…，Xn为总体的一个样本，x1，x2，…，xn为一相应的样本值．求下列各总体的概率密度或分布律中的未知参数的矩估计量和矩估计值．
第3题
设X1，X2，…，Xn为总体的一个样本，x1，x2，…，xn为一相应的样本值．求下述各总体的密度函数或分布律中的未知参数的矩估计量和估计值．
第6题
设总体X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布，X1，X2，…，Xn为一随机样本，令Y=min(X1，X2，…，Xn)，问常数C为何值时，才能使CY是λ的无偏估计
第7题
若序列h(n)是实因果序列，h(0)=1l，其傅里叶变换的虚部为 H1(ejω)=-sinω 求序列h(n)及其傅里叶变换H(ejω)。
第8题
设总体X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布，X1，X2，…，Xn为一随机样本，令 Y=min{X1，X2，…，Xn}， 问常数c，为何值时，才能使cY是λ的无偏估计量。
第9题
设X1，X2，…，Xn…为独立同分布的随机变量序列，服从分布U(0，1)，证明：
其中C为常数，并求出C的值
第10题
若序列h(n)是因果序列，其傅里叶变换的实部如下式：
HR(ejω)=1+cosω
求序列h(n)及其傅里叶变换H(ejω)。
第11题
设巴拿赫空间E'具有基{xn}(n=1，2，3，…)。证明：
(1){xn}是线性无关的；
(2)令W为使∑n=1∞cnxn在E中收敛的序列w={xn}的全体，在W中定义范数
则W为巴拿赫空间；
(3)令fn(x)=cn(n=1，2，3，…)，这里x=n=1∞cnxn则fn是E上的有界线性泛函。
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证明{Xn}服从大数定律．
