题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设向量组α1，α2，α3的秩为2，则α1，α2，α3中（)
A. 必须有一个零向量
B. 任意两个向量都线性无关
C. 存在一个向量可由其余向量线性表出
D. 每个向量均可由其余向量线性表出
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A.1
B.2
C.3
D.4
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第2题
设矩阵为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为( )。
设矩阵为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为（)。
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设矩阵
为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为()。
试证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4。
证明：向量组β1，β2，···，βr与向量组α1，α2，···，αr的秩相等。第5题
设有3维列向量 已知向量组（I)：α1，α2，α3；（II)：α1，α2，α3，α4；（Ⅲ)：α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分
已知向量组(I)：α1，α2，α3；(II)：α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(I)＝r(Ⅱ)＝3，r(Ⅲ)＝4．证明向量组α1，α2，α3，α5－α4的秩为4．
第6题
设向量组A：α1，α2，···，αs的秩为r1，向量组B：β1，β2，···，βt的秩为r
2，向量组C：α1，α2，···，αs，β1，β2，···，βt的秩r3。证明max{r1，r2}≤r3≤r1+r2。
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第7题
设ai2+bi2≠0，i=1,2,3证明三直线
A.α1，α2，α3线性相关
B.α1，α2，α3线性无关
C.秩R（α1，α2，α3）=秩R（α1，α2）
D.α1，α2，α3线性相关，α1，α2线性无关
第9题
已知向量组(I)：α1，α2;(II)：α1，α2，α3;(Ⅲ)：α1，α2，α4，如果各向
已知向量组（I)：α1，α2;（II)：α1，α2，α3;（Ⅲ)：α1，α2，α4，如果各向
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量组的秩分别为r(I)=r(Ⅱ)=2，r(Ⅲ)=3，证明：向量组α1，α2，α3-α4的秩为3。
第11题
已知向量组α1=（1，-a，1，1)，α2=（1，1，-a，1)，α3=（1，1，，-a)的秩为3，求a的取值范围.
已知向量组α1=(1，-a，1，1)，α2=(1，1，-a，1)，α3=(1，1，，-a)的秩为3，求a的取值范围.
