设u=f（r)具有二阶导数, （1)证明: （2)求满足方程 的所有函数u（其中)

设函数f(u)具有二阶连续导数，而z=f(e^xsiny)满足方程求f(u)．

设f(x)具有二阶导数,求下列函数的二阶导数

(1); (2).

设z=(x,y)由方程所确定， 其中g具有二阶连续偏导数且g'≠-1

(1)求dz,

(2)求

设函数f(x)具有二阶导数，F(x)是可导的，证明函数

满足弦振动方程

设函数u=u(x，y)具有二阶连续偏导数，试求常数a，b，

设函数f(u)(u＞0)具有连续二阶导数,z=f(xy)满足方程则f(u)=().

设函数u=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足

，

证明：函数g(x，y)=f(x²-y²,2xy)也满足

设函数f(u)具有二阶导数,而z=z(x,y)是由方程确定的隐函数,证明:

设z=z(x,y)是由方程x²+y²-z=ϕ(x+y+z)确定的隐函数,其中ϕ具有二阶导数,且ϕ'≠-1.

(1)求dz;(I)记求.

设f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足δ^2f/δu^2+δ^2f/δv^2=1,

又g(x,y)=f[xy,(x^2-y^2)/2],

求δ^2g/δx^2+δ^2g/δy^2.

求下列函数的高阶偏导数：

(1) z=x⁴+y⁴-4x²y²,所有二阶偏导数;

(2) z=e^x(cosy+xsiny),所有二阶偏导数;

(3);

(4);

(5) z=f(xy²,x²y),所有二阶偏导数;

(6) u=f(x²+y²+z²),所有二阶偏导数;

(7).