设G是n（n≥3)阶无向简单哈密顿图，则对于任意不相邻的顶点v_i，v_j均有d（v_i)+d（v_j)≥n，以上结论成立吗？为什么？

设G是n(n≥3)阶无向简单哈密顿图，则对于任意不相邻的顶点为均有

以上结论成立吗？为什么？

设G=＜V，E＞为一无向图。若对于任意的，均有P(G-V₁)≤|V₁|，则G是哈密顿图。以上结论成立吗？为什么？

证明定理15.8.

定理15.8：设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d(u)+d(v)≥n,则G为哈密顿图GU(u,v)为哈密顿图((u,v)是加的新边.

设G为n(n≥3)阶无向简单图，边数，证明：G是哈密顿图。再举例说明当时，G不一定是哈密顿图。

设G为n(n≥3且为奇数)阶无向简单图，证明G与G中奇度顶点个数相等．

设G是n阶无向简单图，n≥3且为奇数，证明：G与中奇度顶点的个数相等。

设G=＜V，E＞为无向图，命题均有，则G中存在哈密顿通路”的真值为()。

设G是n(n≥11)阶无向简单图，证明：G或必为非平面图。