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[主观题]

设< S,*>是一个半群,而且在S中有一个元素a使得对于S中的每一个元素x存在着S中的u和v满足关系式a*u=v*a=x.证明在S中有一个么元。

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第1题

设(S,*)是一个半群,而且对于S中的元素a和b,如果a≠b必有a*b≠a*a,试证明: (1)对于S中的每个元素a,有a*a=a;

设(S,*)是一个半群,而且对于S中的元素a和b,如果a≠b必有a*b≠a*a,试证明:

(1)对于S中的每个元素a,有a*a=a;

(2)对于S中任意元素a,b,有a*b*a=a;

(3)对于S中任意元素a,b,c,有a*b*c=a*c.

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第2题

设< G,*>是一个群,且a∈G,如果对于每一个x∈G,有a*x=r*a,则由这样的元素a可以构成一个集合S。试证明< S,*>是群< G,*>的子群。

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第3题

设< S,*>是一个半群,对于所有的x,y∈S如果有a*x=a*y=x=y,则称元素a∈S是左可约的.试证明,如果a和b是左可约的,则a*b也是左可约的。

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第4题

设< S,*>是一个半群,z∈S是个左零元.试证明,对于任何x∈S来说,x*z也是一个左零元。

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第5题

设h是从半群的同态,若a是S中的等幂元素,试证明T中也存在等幂元素。

设h是从半群的同态,若a是S中的等幂元素,试证明T中也存在等幂元素。

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第6题

设< S,*>是群,试证明对群中任一元素a有(a-1)-1=a,若< S,*>是独异点,对S中任一元素成立(a2)-1=a吗?

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第7题

设(G,*)是一个独异点,并且对于G中的每一个元素x都有x*x=e,其中e是单位元.证明:(G,*)是一个阿贝尔群.

设(G,*)是一个独异点,并且对于G中的每一个元素x都有x*x=e,其中e是单位元.证明:(G,*)是一个阿贝尔群.

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第8题

设群G中元素a的阶为n.证明: as=atn|(s—t).

设群G中元素a的阶为n.证明: as=at

n|(s—t).

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第9题

设是群,求出元素a,b∈S,能使

是群,求出元素a,b∈S,能使

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第10题

关于Python序列类型的通用操作符和函数,以下选项中描述错误的是()

A.如果x不是s的元素,xnotins返回True

B.如果s是一个序列,s=[1,"kate",True],s[3]返回True

C.如果s是一个序列,s=[1,"kate",True],s[–1]返回True

D.如果x是s的元素,xins返回True

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第11题

在公式(v)(Q(v,u)∧~((R(v)∨P(v))∧S(u,v)))中,Q(v,u)是一个主合取元,是另一个主合取元。

A、(R(v)∨P(v))∧S(u,v)

B、S(u,v)

C、(R(v)∨P(v))

D、R(v)

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