对于下列给定集合A和B，构造从A到B的双射函数。（1)A=Z，B=N，其中Z，N分别表示整数集和自然数集。（2)A=[π，2π]，B=[-1，1]是实数区间。

对于以下给定的每组集合A和B.构造从A到B的双射函数.

(1)A=2Z={2k|k∈Z},B=N,其中,Z为整数集,N为自然数集.

(2)A=R,B=(0,+∞),其中,R为实数集.

(3)A=P({a,b}),B={0,1}^(a.b),其中A为{a,b}的幂集,B={f|f:{a,b}→{0,1}}.

设C，R，Z，N分别代表复数集、实数集、整数集及自然数集。针对下列给定的集合A，B与，判断f是否为从A到B的函数。如果不是，说明理由。

A.自然数集N

B.整数集

C.负整数集

D.无理数集

设R、N分别表示实数、整数和自然数集，下面定义函数f1、f2、f3： f1：R→R，f(x)=2x f2：N→N×N，f(n)=＜n，n+1＞ f3：N→N，f(x)=x mod 3，x除以3的余数 则下面说法正确的是()。

A．f1和f2是单射但不是满射函数

B．f1和f3都是满射函数

C．f2是双射函数

D．以上说法全都是错误的

A.仅是满射

B.仅是单射

C.是双射

D.不是函数

指出下列函数中哪些是双射的？其中，R是实数集，N为自然数集．

(1)f：R→R，f(x)=x²-x．

(2)f：R→R，f(x)=x³．

(3)f：N→N，f(x)=x+5．

(4)f：R→R⁺，f(x)=2^x，R⁺={x|x∈R∧x＞0}．

(5)f：N→N，f(x)=2x．

(6)f：N→N，f(x)=|x|．

设f:Z→Z,f(x)=x+5,其中,Z为整数集.

(1)说明f是否为满射和单射的.

(2)f^-1还是函数吗？若是,写出f-1的函数表达式;若不是,请说出理由.