试证明在一个代数中两个同余关系的合成未必是同余关系。

考虑代数对Ⅰ上如下定义的每一二元关系，证明或否定它是A上的同余关系。

在分数集合F上定义一元运算Δ为

试证明关于运算Δ，~不是同余关系。

设F是本节定义的分数集合，证明关系上的同余关系，这里第一个“-”号是二元减法运算，第二个“-”号代表一元减，(注意：首先必须证明~是一等价关系。)

在空间取定标架OXYZ.直线OZ轴可看成R^3x1的子空间

试给模W的同余类一个几何解释。

设方程组系数行列式|A|=0，而A中某元素a_n代数余子式A_ij≠0，试证是该方程组的一个基础解系。

试证明图7.7(a)和(b)两个格的积代数是一个格,试画出此格的图.

A.同余理论

B.代数基本定理

C.二次互反律

D.唯一因子分解定理