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[主观题]
设S是复数域上一个n阶对称矩阵，证明存在复数域上一个矩阵A，使得S=ATA。
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证明:存在特征值都是非负数的实对称矩阵B,使得A=B2第3题
设A是n阶实对称矩阵，证明r(A)=n的充分必要条件是存在矩阵B使得AB+BTA为正定矩阵。
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第4题
（1)设A.B分别是数城K上的矩阵，证明:（2) 设A，8分别是实数域上n阶矩阵.证明:矩阵A与矩阵B的相似
(1)设A.B分别是数城K上的
矩阵，证明:
(2) 设A，8分别是实数域上n阶矩阵.证明:矩阵A与矩阵B的相似关系不随数域扩大而改变.
第6题
设A，B都是n阶实对称矩阵.证明：存在正交矩阵P，使得P－1AP和P－1BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA.
设A，B都是n阶实对称矩阵.证明：存在正交矩阵P，使得P-1AP和P-1BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA.
证明:
第10题
设A，B都是n阶实对称矩阵.证明：存在正交矩阵P，使得P－1AP=B的充分必要条件是A与B有相同的特征多项式.
设A，B都是n阶实对称矩阵.证明：存在正交矩阵P，使得P-1AP=B的充分必要条件是A与B有相同的特征多项式.
