设A是实数域上的n级对称矩阵,且A的秩为r(r＞0)，证明:(1)A至少有一个r阶主子式不为0(2)A的所有不等于0的r阶主子式都同号

设矩阵A的秩为r，则A中（）。

A.所有r－1阶子式都不为0

B.所有r－1阶子式全为0

C.至少有一个r阶子式不等于0

D.所有r阶子式都不为0

A.没有等于零的r-1阶子式，至少有一个r阶子式不为零

B.有等于零的r阶子式，没有不等于零的r+1阶子式

C.有不等于零的r阶子式，所有r+1阶子式全为零

D.任何r阶子式不等于零，任何r+1阶子式都等于零

A.A中有一个r+1阶子式不等于零

B.A中任意一个r阶子式不等于零

C.A中任意一个r-1阶子式不等于零

D.A中有一个r阶子式不等于零

设A为m╳n矩阵，且r(A)=r，则下列说法一定正确的是（）

A.A中r阶子式不全为零

B.A是满秩矩阵

C.A中存在阶数大于r的子式不为零

D.r=min{m,n}

设A是实数域上的n级斜对称矩阵。证明:

等号成立当且仅当A=0。

证明：如果A是实数域上的一个实对称矩阵，且满足A²=0，则A=0．