已知水平圆管过流断面上的流速分布为，ρ，g，J，μ均为常数,uy=uz=0,试求该流动的涡线方程。

已知某流场的流速势为，式中a为常数，试求：u_x及u_y，流函数方程

已知某流场的流速势为式中,a为常数。试求:

(1)ux及uy;

(2)流函数方程。

已知有旋流动的流场为υ_x=2y+3z，υ_y=2z+3x，υ_z=2x+3y，求涡量场及涡线方程。

已知流速场为u_x=-ky，u_y=kx，u_z=0，试求流动的流函数和流线方程、迹线方程及形状。

设有压圆管流(湍流),如图所示，已知过流断面上的流速分布为,Umax为管轴处的最大流速。试求断面平均流速v(以Umax表示)和动能修正系数a值。

设管路中有一段水平(xoy平面内)放置的变管径弯管，如图所示。已知流量Q=0.07m³/s，过流断面1-1上的流速分布为，形心处相对压强p₁=9.8×10⁴Pa，管径d₁=0.3m；过流断面2-2上的流速分布为，管径d₂=0.20m，若不计能量损失，试求过流断面形心处相对压强。

已知不可压缩流体平面流动的速度矢量的模为，该流动的流线方程为y²-x²=c，其中c为常数。试求该流动的速度分布。

如图所示，已知半径为r₀的圆管中，过流断面的速度分布为式中，u_max是断面中心点的最大速度，y为距管壁的距离，试求：

(1)通过的流量。

(2)断面的平均速度。

(3)过水断面上速度等于平均流速的点距管壁的距离。

已知液体三元流动的流速场为

试求:(1)是否为有旋运动,如为有旋运动求涡线方程;(2)假设涡管的横断面面积A=0.005m²,计算涡管强度.

A.均匀流过水断面上的动水压强分布规律与静水压强分布规律相同，即同一过水断面上各点的测压管水头为一常数。

B. 液体的迹线与流线重合

C. 各过水断面均为平面，并且形状和尺寸沿流程不变。

D. 各过水断面上流速分布均相同，断面平均流速也相等。

设半径为r₀的有压圆管的流速分布u=a+br+cr²，若过流断面上的最大流速为u_max，试求系数a、b、c。