题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
如果f(x)=(e-x-1)/(e-x+1),证明f(-x)=-f(x),(e是一个常数,它是无理数,e≈2.71828.)
如果f（x)=（e-x-1)/（e-x+1),证明f（-x)=-f（x),（e是一个常数,它是无理数,e≈2.71828.)
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第3题
设a为有理数，x为无理数，证明:(1)a+x工是无理数 (2)当a≠0时，ax是无理数.
设a为有理数，x为无理数，证明:（1)a+x工是无理数 （2)当a≠0时，ax是无理数.
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是无理数.第7题
设是欧氏空间V的一个变换。证明：如果保持内积不变，即对于α，β∈V，，那么它一定是线性的，因而它是正
设
是欧氏空间V的一个变换。证明：如果保持内积不变，即对于α，β∈V，
，那么它一定是线性的，因而它是正交变换。
第8题
证明下列各题： （a)如果A是无限集合，B是可数集合，则|AUB|=|A|。 （b)如果A是不可数集合，B是可数集合，则|A-BI=|A|。 （c)[0,1]中的无理数的集合，其基数是c。
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第11题
在自然推理系统F中。证明下面推理:（1)每个有理数都是实数，有的有理数是整数。因此有的实数是整数（2)有理数,无理数都是实数，虚数不是实数,因此虚数既不是有理数,也不是无理数（3)不存在能表示成分数的无理数，有理数都能表示成分数,因此有理数都不是无理数.
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