第1题
第2题
图1-2所示一系列光滑斜面的顶端与底端间的水平距离同为l,倾角φ在0~90°间连续取值,让小球从斜面顶端自静止下滑到底端,所经时间记为T(φ)。
(1)试求T(φ)的最小值Tmin
(2)取φ=30°,45°,60°,分别画出小球沿斜面运动速度v随时间t的变化曲线,并计算各自平均值v ̅。
第3题
=0.14,求当α为何值时,物体在斜面上下滑的时间最短?其值多少?
第5题
如图3-43所示,质量M、倾角∅的斜面体静放在光滑水平面上,质量m的小球以水平速度v0与斜面发生碰撞,设小球与斜面间无摩擦,且碰撞无动能损失。
(1)试求碰后小球沿斜面方向的速度v和垂直于斜面方向速度v⊥,以及斜面体沿地面运动速度u;
(2)M,m,∅之间满足什么样的关系,能使小球碰后速度竖直向上?
第6题
一斜面体静放在光滑水平地面上,斜面倾角θ=15°。如图3-26所示,小球从静止自由下落到光滑斜面,下落高度h=1.60m,碰撞点距地面高度H=1.00m。小球与斜面法向碰撞恢复系数e=0.60,碰后斜面体不离地,小球与斜面体的质量比m/M=0.5。
(1)求碰后小球反弹速度和斜面体获得的速度;
(2)求碰后小球最高位置相对原碰撞点的高度;
(3)判断小球碰后将落于斜面还是落于地面?
答:
第7题
已知物体重W=100N,斜面倾角为a=30°(题6-9图(a),tan30°=0.577),物块与斜面间摩擦因数为fs=0.38,f's=0.37,求物块与斜面间的摩擦力?并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑?如果使物块沿斜面向上运动,求施加于物块并与斜面平行的力F至少应为多大(题6-9图(b))?
第8题
倾角θ=25°的斜面涂有厚度δ=0.5mm的润滑油。一块重量未知,底面积A=0.02m2的木板沿此斜面以等速度u=0.2m/s下滑。如果在板上加一个重量G1=5N的重物,则下滑速度为u1=0.6m/s。试求润滑油的动力黏度μ。
第10题
一个质量为P的质点,在光滑的固定斜面(倾角为α)上以初速度v_0运动,v_0的方向与斜面底边的水平线AB平行,如图所示,求这质点的运动轨道.
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