求曲线y=2sinx+x2上横坐标为x=0的点处的切线方程和法线方程．

求曲线y=2sinx+x²上横坐标为x=0的点处的切线和法线方程．

设曲线L是函数y=f(x)的图像.P(x₀，f(x₀))是曲线L上的一个定点，Q(x，f(x))为曲线L上的另一点.求：

割线PQ以及过点P的曲线的切线PT的斜率(如下图所示).

求一曲线，使其切线在纵轴上的截距等于切点横坐标的平方，且该曲线过(1，1)点．

已知某平面曲线经过点(1，1)，它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求曲线方程。

一曲线通过点(e²，3)，且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，求该曲线的方程．

求一曲线，使其切线在纵轴上之截距等于切点的横坐标。