设f（x)是定义在（－∞，＋∞)上的函数，f（x)≠0,f'（0)= 1且证明f在（－∞，＋∞)上可导,且f'（x) = f（

证明定理17.8的推论。

推论：若函数f在区域D上存在偏导数，且

f_x=f_y≡0，

则f在区域D上为常量函数．

设随机变量X的分布函数F_X(x)在区间(-∞，∞)上连续且单调增加，随机变量Y～U(0，1)，求证：函数Z=F^-1(Y)与X同分布，其中F^-1(y)是F_X(x)的反函数．

设随机变量X在任一区间[a，b]上的概率均大于0，其分布函数为F_X(x)，又Y在[0，1]上服从均匀分布，证明：的分布函数与X的分布函数相同。

A.Fx一定连续

B.Fx一定右连续

C.Fx是单调不增

D.Fx一定左连续

设函数f(x,y)在(x0,y0)处偏导数存在，则fx(x0,y0)=（）

设f(x，y)在区域D内具有一阶连续偏导数且恒有f_x=0及f_y=0，证明f在D内为一常数。

设函数求fx(x,1)

设f(x，y)是定义在区域0≤x≤1，0≤y≤1上的二元函数，f(0，0)=0，且在点(0，0)处f(x，y)可微分，证明

设f(x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f(x)＞0,证明是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.

设f_x(x，y)在(x₀，y₀)的某邻域内存在且在(x₀，y₀)处连续，又f_y(x，y)存在，证明f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微

设函数求fx'(0,0),fy'(0,0).