题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设为一字母表,R为上的二元关系,且满足xRy当且仅当证明:R为上的等价关系.
设
为一字母表,R为
上的二元关系,且满足
xRy当且仅当
证明:R为上的等价关系.
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设A=Z+×Z+,在A上定义二元关系R如下:
当且仅当xv=yu,证明R是一个等价关系.
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第2题
设A=Z＋×Z＋，在A上定义二元关系R如下：〈〈x，y)，〈u，v〉〉∈R当且仅当xv=yu，证明R是一个等价关系．
设A=Z+×Z+，在A上定义二元关系R如下：〈〈x，y)，〈u，v〉〉∈R当且仅当xv=yu，证明R是一个等价关系．
第5题
设R为集合X上的二元关系，R在X上是反传递的定义为：若＜ x,y ＞∈R,＜ y,z ＞∈R，则证明：R是反传递的，
设R为集合X上的二元关系，R在X上是反传递的定义为：若＜ x,y ＞∈R,＜ y,z ＞∈R，则
证明：R是反传递的，当且仅当
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第7题
设A={a，b，c，d，e，f}，R是A上的二元关系，且R={〈a，b〉，〈a，c〉，〈e，f〉}．设R*=tsr（R)，则R*是A上的等价关系．
设A={a，b，c，d，e，f}，R是A上的二元关系，且R={〈a，b〉，〈a，c〉，〈e，f〉}．设R*=tsr(R)，则R*是A上的等价关系．
第8题
设A={1，2，3，4}，R为A×A上的二元关系，(1)证明：R为等价关系。(2)求R导出的划分。
设A={1，2，3，4}，R为A×A上的二元关系，（1)证明：R为等价关系。（2)求R导出的划分。
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设A={1，2，3，4}，R为A×A上的二元关系，
(1)证明：R为等价关系。
(2)求R导出的划分。
第10题
设{A1，A2，…，Ak}是集合A的一个划分，定义A上的一个二元关系R，使〈a，b〉∈R当且仅当a和b在这个划分的同一块中，证
设{A1，A2，…，Ak}是集合A的一个划分，定义A上的一个二元关系R，使〈a，b〉∈R当且仅当a和b在这个划分的同一块中，证明：R是自反的、对称的和可传递的．
第11题
判断下列各关系是否具有自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性.(1)R是自然数集合N上的关系.
判断下列各关系是否具有自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性.（1)R是自然数集合N上的关系.
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判断下列各关系是否具有自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性.
(1)R是自然数集合N上的关系.且xRy当且仅当x +y是偶数.
(2)R是自然数集合N上的关系,且xRy当且仅当x>y或y>r.
(3)R是自然数集合N上的关系,且xRy当且仅当|x|+|y|≠3.
(4)R是有理数集合Q上的关系,且xRy当且仅当y=x+2.
(5)R是自然数集合N上的关系,且xRy当且仅当xy=4.
