题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设＜ G,*＞是任一群,定义试证R是G上的等价关系。
设＜ G,*＞是任一群,定义
试证R是G上的等价关系。
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设(G，*)是任一群，定义R
G×G为：R={(σ，φ)|存在θ∈G，使得φ=θ*σ*θ-1}，验证R是G上的等价关系．
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第1题
设（G，*)是任一群，定义RG×G为：R={（σ，φ)|存在θ∈G，使得φ=θ*σ*θ－1}，验证R是G上的等价关系．
第2题
设（G，*)是任一群，定义为 R={（x，y)|存在z∈G使得y=z*x*z-1}，验证R是G上的等价关系．
设(G，*)是任一群，定义为
R={(x，y)|存在z∈G使得y=z*x*z-1}，验证R是G上的等价关系．
第3题
设A={a，b，c}，是A上的等价关系，设自然映射g：A→A/R，那么g(a)=( )。
设A={a，b，c}，是A上的等价关系，设自然映射g：A→A/R，那么g（a)=（)。
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设A={a，b，c}，
是A上的等价关系，设自然映射g：A→A/R，那么g(a)=()。
第4题
设A={a，b，c}，R={〈a，b〉，〈b，a〉}∪IA是A上的等价关系，设自然映射g：A→A/R，求g（a)．
设A={a，b，c}，R={〈a，b〉，〈b，a〉}∪IA是A上的等价关系，设自然映射g：A→A/R，求g(a)．
，求自然映射g：A→A/R。第6题
设＜ G,*＞是一个群,且a∈G。定义一个映射f:G-＞G,使得对于每一个x∈G,有f(x)=a*x*a-1，试证明f是＜ G,*＞的群自同构。
设＜ G,*＞是一个群,且a∈G。定义一个映射f:G-＞G,使得对于每一个x∈G,有f（x)=a*x*a-1，试证明f是＜ G,*＞的群自同构。
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第8题
设u是群（G，)中给定的一个元素，其逆元素为u-1，对G定义一个新的运算“*”：对任意a，b∈G，．试证明（G，*)也是一个群。
设u是群(G，)中给定的一个元素，其逆元素为u-1，对G定义一个新的运算“*”：对任意a，b∈G，
．试证明(G，*)也是一个群。
证＜ H,*＞是正规子群。第10题
设u是群（G，)中取定的一个元素，其逆元素为u－1，对G定义运算*为：对任意a，b∈G，a*b=au－1*b，试证明（G，*)也是一个
设u是群(G，+)中取定的一个元素，其逆元素为u-1，对G定义运算*为：对任意a，b∈G，a*b=a*u-1*b，试证明(G，*)也是一个群．
第11题
设f（x)为R上的单调函数，定义g（x)=f（x+0)，证明：g（x)在R上每一点都右连续。
设f(x)为R上的单调函数，定义g(x)=f(x+0)，证明：g(x)在R上每一点都右连续。
