设总体X的概率密度
为来自总体x的简单随机样本,记
(I)求X(3)的概率密度f(3)(x);
(II)求概率P{max(X1,X2)＜X3}.
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第1题
设总体的概率密度
是来自总体x的简单随机样本，
求(I)ET;
(II)DT.
第2题
设总体X的概率密度为
未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，
第3题
设总体X的概率密度为
其中参数λ(λ＞0)未知,
是来自总体X的简单随机样本。
(I)求参数λ的矩估计量;
(I)求参数λ的最大似然估计量.
第4题
设总体X的概率密度为
,其中未知参数
是来自总体X的简单随机样本,试求
(I)θ的矩估计量
(II)θ的最大似然估计量
第5题
设总体X的概率密度为
其中
为未知参数且大于零，
为来自总体X的简单随机样本。（1）＞求
的矩估计量；
（2）求
的最大似然估计量。
第6题
设总体X的概率密度为
其中θ是未知参数(0＜θ＜1). 为来自总体X的简单随机样本,记N为样本值
中小于1的个数.求
(I)θ的矩估计;
(II)θ的最大似然估计.
第7题
设某种电灯泡的寿命X服从指数分布，求来自这一总体的简单随机样本X1，X2，…，Xn的联合概率密度．
第8题
设总体X的概率密度为
其中θ＞-1是未知参数，X1，X2，…，Xn，是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，用矩估计法求θ的估计量。
第9题
设总体X的概率密度为
(-∞＜ x ＜+∞)，X1，X2，...，Xn为总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，求E(S2)。
第10题
设总体x的概率密度为
其中θ是未知参数(0＜θ＜1)X1，X2，...，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数求:
(1)θ的矩估计;
(2)θ的最大似然估计。
第11题
设总体X的概率密度为
X1，X2，...，Xn是取自总体X的简单随机样本。
(1)求θ的矩估计量
；
(2)求的方差D()。
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